代数余子式求行列式，是一种基于行列式展开的方法。具体步骤如下：
1. 选择行或列：首先，选择一个你想展开的行或列，这个选择通常基于行或列中元素的特点，如某个元素为0，或者某个元素是唯一的。
2. 计算余子式：对于所选的每个元素，计算它的余子式。余子式是删除该元素所在的行和列后，剩余元素构成的行列式。
3. 乘以代数余子式：将每个元素的余子式乘以一个符号，这个符号称为代数余子式的符号。符号的确定规则是：从该元素开始，沿着到该元素所在行或列的路径，每次改变方向（从上到下或从左到右），符号交替变化。路径的起点和终点分别对应+1和-1。
4. 求和：将所有元素与其对应的代数余子式相乘后的结果相加。
5. 得到行列式的值：求和的结果就是原行列式的值。
例如，假设有一个3x3的行列式：
\[ \begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix} \]
如果我们选择展开第一行，那么行列式的值可以通过以下方式计算：
\[ a \cdot A_{11} + b \cdot A_{12} + c \cdot A_{13} \]
其中，\( A_{11} \) 是删除第一行和第一列后剩余元素的行列式，\( A_{12} \) 和 \( A_{13} \) 同理。
遵循上述步骤，我们可以得到行列式的值。
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