求余子空间，即求一个向量空间在某个子空间上的正交补空间。具体步骤如下：
1. 确定基础向量组：首先，选择一个向量空间 \( V \) 和其子空间 \( W \)。选择 \( W \) 的一组基向量 \( \{w_1, w_2, ..., w_k\} \)。
2. 构造增广矩阵：将 \( W \) 的基向量作为列向量，与 \( V \) 中的任意向量 \( v \) 构成增广矩阵 \( [B \mid v] \)，其中 \( B \) 是由 \( W \) 的基向量构成的矩阵。
3. 行简化：对增广矩阵进行行简化操作，使其变为行最简形式。
4. 求解线性方程组：从行最简形式中，可以得到 \( v \) 在 \( W \) 上的表示，即 \( v = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_kx_k + r \)，其中 \( r \) 是非零向量。
5. 确定正交补：向量 \( r \) 就是 \( V \) 在 \( W \) 上的正交补向量，而 \( r \) 所在的子空间就是 \( V \) 在 \( W \) 上的余子空间。
6. 基向量组：找到 \( r \) 的一个基向量组，即可得到 \( V \) 在 \( W \) 上的余子空间的基向量。
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