计算某一行元素的余子式，首先需要明确所指的是矩阵的哪一行。余子式是指在去除矩阵中某一行和某一列后的子矩阵的行列式。以下是具体步骤：
1. 选择行与列：确定要去除的行和列。例如，如果我们要计算矩阵中第i行第j列元素的余子式，我们需要去除第i行和第j列。
2. 构建子矩阵：去除第i行和第j列之后，剩下的元素形成一个新的矩阵，称为子矩阵。
3. 计算子矩阵的行列式：使用常规的行列式计算方法计算子矩阵的行列式。这可以通过拉普拉斯展开、Sarrus规则或高斯消元法等方法完成。
4. 乘以相应的代数余子式：由于我们要计算的是第i行第j列元素的余子式，所以还需要将步骤3中计算出的行列式乘以代数余子式的符号，即$(-1)^{i+j}$。
5. 结果：计算出的乘积即为所求的第i行第j列元素的余子式。
例如，对于3x3矩阵：
$$
A = \begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{pmatrix}
$$
要计算第1行第2列元素（即元素b）的余子式，我们去除第1行和第2列，得到子矩阵：
$$
\begin{pmatrix}
e & f \\
h & i
\end{pmatrix}
$$
计算这个子矩阵的行列式：
$$
\text{det} = e \cdot i - f \cdot h
$$
乘以代数余子式的符号$(-1)^{1+2} = -1$，得到余子式：
$$
\text{余子式} = - (e \cdot i - f \cdot h)
$$
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