对于函数 \( x^2 \sin x \) 的高阶求导，我们可以使用乘积法则和链式法则。首先，设 \( u = x^2 \) 和 \( v = \sin x \)，那么 \( u' = 2x \) 和 \( v' = \cos x \)。
一阶导数为：
\[ (x^2 \sin x)' = u'v + uv' = 2x \sin x + x^2 \cos x \]
接下来，对一阶导数进行求导，得到二阶导数：
\[ (2x \sin x + x^2 \cos x)' = (2x)' \sin x + 2x (\sin x)' + (x^2)' \cos x + x^2 (\cos x)' \]
\[ = 2 \sin x + 2x \cos x + 2x \cos x - x^2 \sin x \]
\[ = 2 \sin x + 4x \cos x - x^2 \sin x \]
继续对二阶导数求导，得到三阶导数：
\[ (2 \sin x + 4x \cos x - x^2 \sin x)' = 2 (\sin x)' + 4 (\cos x)' x + 4x (\cos x)' - (x^2)' \sin x - x^2 (\sin x)' \]
\[ = 2 \cos x + 4 (-\sin x) x + 4x (-\sin x) - 2x \sin x - x^2 \cos x \]
\[ = 2 \cos x - 4x \sin x - 4x \sin x - 2x \sin x - x^2 \cos x \]
\[ = 2 \cos x - 10x \sin x - x^2 \cos x \]
以此类推，可以继续求出更高阶的导数。对于 \( x^2 \sin x \) 的高阶求导，需要根据具体阶数应用相应的求导法则。
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