要求e的xy次方的偏导数，我们可以使用链式法则和乘积法则。设函数f(x, y) = e^(xy)，以下是具体的求导步骤：
1. 首先对x求偏导数：
根据链式法则，我们有：
\( \frac{\partial}{\partial x} e^{xy} = e^{xy} \cdot \frac{\partial}{\partial x} (xy) \)
\( \frac{\partial}{\partial x} (xy) = y \)（因为y是常数，对x的导数为y）
所以，\( \frac{\partial}{\partial x} e^{xy} = e^{xy} \cdot y \)
2. 接着对y求偏导数：
同样使用链式法则，我们有：
\( \frac{\partial}{\partial y} e^{xy} = e^{xy} \cdot \frac{\partial}{\partial y} (xy) \)
\( \frac{\partial}{\partial y} (xy) = x \)（因为x是常数，对y的导数为x）
所以，\( \frac{\partial}{\partial y} e^{xy} = e^{xy} \cdot x \)
综上所述，e的xy次方对x的偏导数是y * e^(xy)，对y的偏导数是x * e^(xy)。
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