lncos3x的导数可以通过链式法则和复合函数的导数法则来求解。首先，我们知道lncos3x可以看作是ln(u)，其中u=cos3x。根据链式法则，导数可以表示为：
d/dx [ln(cos3x)] = (1/u) * du/dx
接下来，我们求u=cos3x的导数。根据三角函数的导数公式，cosx的导数是-sinx，因此：
du/dx = d/dx [cos3x] = -sin3x * d/dx [3x] = -3sin3x
将du/dx代入前面的导数表达式中，我们得到：
d/dx [ln(cos3x)] = (1/cos3x) * (-3sin3x) = -3tan3x/cos3x
由于tanx = sinx/cosx，所以：
-3tan3x/cos3x = -3sin3x/cos^2 3x
因此，lncos3x的导数为：
-3sin3x/cos^2 3x
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