cosx的高阶导数可以通过递推公式来求解。对于任意正整数n,cosx的第n阶导数可以表示为:
1. 当n为偶数时,即n=2k(k为正整数),cosx的第n阶导数为cos(x + kπ)。
2. 当n为奇数时,即n=2k+1(k为非负整数),cosx的第n阶导数为(-1)^k * sin(x + kπ)。
例如,当n=4时,cosx的第四阶导数为cos(x + 2π),即cosx的第四阶导数等于cosx本身。
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