y的三阶导数=xe^x

更新时间:2026-01-12 05:34:09
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在数学领域,关于函数y的三阶导数问题,若已知y的函数表达式为xe^x,根据高阶导数的运算法则,我们可以这样求解:

1. 首先求一阶导数:
y' = d/dx(xe^x) = e^x + xe^x。

2. 接着求二阶导数:
y'' = d/dx(y') = d/dx(e^x + xe^x) = e^x + e^x + xe^x = 2e^x + xe^x。

3. 最后求三阶导数:
y''' = d/dx(y'') = d/dx(2e^x + xe^x) = 2e^x + e^x + xe^x = 3e^x + xe^x。

因此,函数y = xe^x的三阶导数y''' = 3e^x + xe^x。

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