在多元函数求偏导数时，若遇到偏导数相除的情况，可以使用以下基本公式：
若 \( z = f(x, y) \)，则 \( \frac{\partial z}{\partial x} \) 和 \( \frac{\partial z}{\partial y} \) 分别表示 \( z \) 对 \( x \) 和 \( y \) 的偏导数。根据偏导数的除法法则，有：
\[ \frac{\partial z}{\partial x} \div \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\frac{\partial z}{\partial x}}{\frac{\partial z}{\partial y}} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial y}{\partial x} \]
其中，\( \frac{\partial y}{\partial x} \) 表示 \( y \) 对 \( x \) 的偏导数，它表示在 \( x \) 方向上 \( y \) 的变化率。
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