tanx的n阶导数求解，首先我们要了解tanx的导数公式。tanx的导数是sec²x，即1/cos²x。接下来，我们可以通过递推的方式来求解tanx的n阶导数。
1. 一阶导数：d/dx(tanx) = sec²x
2. 二阶导数：d²/dx²(tanx) = d/dx(sec²x) = 2secxsecxtanx = 2sec²xtanx
3. 三阶导数：d³/dx³(tanx) = d/dx(2sec²xtanx) = 2sec²xsec²x + 2secxsecxtan²x = 2sec⁴x + 2sec²xtan²x
4. 以此类推，我们可以得到tanx的n阶导数公式：
tanx的n阶导数 = 2^nsec^(2n-1)x * (C_n^0 + C_n^1tanx + C_n^2tan²x + ... + C_n^(n-1)tan^(n-1)x)
其中，C_n^k表示组合数，即从n个不同元素中取k个元素的组合数。
使用这个公式，我们就可以求出tanx的任意阶导数。
【考研刷题通】微信小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即下载，开启你的考研刷题之旅！