极值点的判断方法主要包括以下步骤:
1. 求导数:首先,对函数进行求导,得到一阶导数。
2. 求导数的零点:令一阶导数等于零,解出可能的极值点。
3. 二阶导数检验:对求出的导数零点进行二阶导数检验。如果二阶导数大于零,则该点为局部最小值点;如果二阶导数小于零,则该点为局部最大值点。
4. 端点检验:如果函数的定义域是闭区间,还需要检查区间端点处的函数值。
5. 极值判断:综合以上信息,判断出函数的极值点。
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