基本初等函数主要包括以下几类：
1. 常数函数：y = C（C为常数）。
2. 幂函数：y = x^α（α为实数且α ≠ 0）。
3. 指数函数：y = a^x（a > 0且a ≠ 1）。
4. 对数函数：y = log_a x（a > 0且a ≠ 1，x > 0）。
5. 三角函数：正弦函数y = sin x，余弦函数y = cos x，正切函数y = tan x等。
6. 反三角函数：反正弦函数y = arcsin x，反余弦函数y = arccos x，反正切函数y = arctan x等。
这些函数构成了数学分析中的基本初等函数，是后续学习高等数学、线性代数等课程的基础。
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