如何算复合函数

更新时间:2025-11-17 15:28:26
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复合函数的计算方法是将一个函数的输出作为另一个函数的输入。具体步骤如下:

1. 确定复合函数的形式:假设有两个函数,分别是外函数 \( f(x) \) 和内函数 \( g(x) \),那么复合函数可以表示为 \( f(g(x)) \)。

2. 代入内函数的输出:将内函数 \( g(x) \) 的表达式代入到外函数 \( f(x) \) 的自变量位置上。

3. 计算外函数的输出:根据上一步得到的表达式,计算外函数 \( f(x) \) 的值。

例如,假设内函数 \( g(x) = 2x + 1 \) 和外函数 \( f(x) = x^2 \),则复合函数 \( f(g(x)) \) 的计算过程如下:

1. 确定复合函数形式:\( f(g(x)) \)。

2. 代入内函数输出:\( f(2x + 1) \)。

3. 计算外函数输出:\( (2x + 1)^2 \)。

这样,我们就得到了复合函数 \( f(g(x)) = (2x + 1)^2 \) 的表达式。

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