在考研数学中，不定积分公式是基础中的基础，以下是一些常用的不定积分公式：
1. 常数倍数法则：\( \int (Cf(x))dx = C\int f(x)dx \)，其中\( C \)为常数。
2. 线性组合法则：\( \int [af(x) + bg(x)]dx = a\int f(x)dx + b\int g(x)dx \)，其中\( a, b \)为常数。
3. 基本积分公式：
- \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)，\( n \neq -1 \)
- \( \int \frac{1}{x}dx = \ln|x| + C \)
- \( \int \cos x dx = \sin x + C \)
- \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)
- \( \int e^x dx = e^x + C \)
- \( \int \ln x dx = x\ln x - x + C \)
4. 积分换元法：
- \( \int \sqrt{a^2-x^2}dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\arcsin\frac{x}{a} + C \)
- \( \int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \arcsin\frac{x}{a} + C \)
- \( \int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \ln\left|x + \sqrt{x^2-a^2}\right| + C \)
5. 分部积分法：
- \( \int u dv = uv - \int v du \)
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