在考研数学中，不等式是至关重要的部分，以下是一些常见的不等式公式及其应用：
1. 基本不等式：对于任意实数 \( a, b \)，有 \( (a-b)^2 \geq 0 \)。
2. 平方和不等式：对于任意实数 \( a, b \)，有 \( a^2 + b^2 \geq 2ab \)。
3. 柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz inequality）：对于任意实数序列 \( a_1, a_2, \ldots, a_n \) 和 \( b_1, b_2, \ldots, b_n \)，有 \( (a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2)(b_1^2 + b_2^2 + \ldots + b_n^2) \geq (a_1b_1 + a_2b_2 + \ldots + a_nb_n)^2 \)。
4. 欧几里得不等式（Euclidean inequality）：对于任意实数 \( a, b \)，有 \( |a-b| \leq |a| + |b| \)。
5. 马尔可夫不等式（Markov inequality）：对于任意非负随机变量 \( X \) 和实数 \( a > 0 \)，有 \( P(X \geq a) \leq \frac{E(X)}{a} \)。
6. 切比雪夫不等式（Chebyshev inequality）：对于任意随机变量 \( X \) 和实数 \( a > 0 \)，有 \( P(|X - E(X)| \geq a) \leq \frac{Var(X)}{a^2} \)。
熟练掌握这些不等式公式，对于解决考研数学中的不等式问题至关重要。同时，不断练习也是提高解题能力的关键。现在，推荐一款考研刷题小程序——【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松应对考研挑战！
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