2021考研数一试题回顾如下：
一、选择题（每小题5分，共20分）
1. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，则$f'(x)$的零点为：
A. $x=0$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=4$
2. 已知$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \frac{1}{6}$，则$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x - x}{x^2}$的值为：
A. $-\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $-\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
3. 若$A$，$B$为两个$3 \times 3$矩阵，且$A^2 = 0$，$B^2 = 0$，则$AB$的秩为：
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$
4. 设$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x$，则$f'(x)$的零点为：
A. $x=0$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=3$
5. 若$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \frac{1}{6}$，则$\lim_{x\to 0} \frac{\cos x - 1}{x^3}$的值为：
A. $-\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $-\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
二、填空题（每小题5分，共20分）
1. 若$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \frac{1}{6}$，则$\lim_{x\to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$的值为________。
2. 设$A$为$3 \times 3$矩阵，且$A^2 = 0$，则$A$的秩为________。
3. 若$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x$，则$f'(x)$的零点为________。
4. 设$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \frac{1}{6}$，则$\lim_{x\to 0} \frac{\cos x - 1}{x^3}$的值为________。
5. 若$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \frac{1}{6}$，则$\lim_{x\to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$的值为________。
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