规范正交基与标准正交基的主要区别在于向量的长度。
规范正交基：指的是一组正交向量，其中每个向量的长度（模）不为1。换句话说，这些向量相互垂直，但它们的长度可以任意。在数学和物理中，当我们需要一组正交向量来表示一个向量空间时，通常会使用规范正交基。
标准正交基：是一组规范正交基，其中每个向量的长度被特别地标准化为1。这种基在许多理论计算中非常有用，因为它简化了计算，使得向量的内积可以直接与坐标的乘积相对应。
简单来说，规范正交基强调的是向量之间的正交性，而标准正交基在此基础上还要求向量的长度为1。
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