在数学分析中，当\( x \)趋向于无穷大或无穷小时，\( \sin x \)的极限行为如下：
1. 当\( x \to \infty \)或\( x \to -\infty \)时，\( \sin x \)的值在-1和1之间不断变化，但并不趋向于一个固定的值，因此极限不存在。
2. 当\( x \to 0 \)时，\( \sin x \)与\( x \)的比值趋向于1，即\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)。
因此，\( \sin x \)的极限取决于\( x \)趋向的方向。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！