计算行列式为零的关键在于寻找行列式的零因式。以下是一些常见的方法：
1. 行（列）线性相关法：如果行列式的某一行（列）是其他行（列）的线性组合，那么该行列式的值为零。
2. 行（列）互换法：通过行（列）互换，将行列式转化为更易观察的形式，如行（列）全为零或行（列）线性相关。
3. 拉普拉斯展开法：通过选择某一行（列）展开，将行列式转化为多个较小行列式的和，再利用上述方法求解。
4. 高斯消元法：将行列式转化为上三角或下三角行列式，然后根据对角线元素求值。
5. 秩-零度关系：行列式的值等于其非零行（列）的个数，即矩阵的秩。如果秩小于矩阵的阶数，则行列式的值为零。
6. 行列式性质：利用行列式的性质，如转置、交换行（列）、倍加等，简化行列式的计算。
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