行列式的乘法运算主要涉及将两个矩阵相乘后，再求乘积矩阵的行列式。这个过程遵循以下规则：
1. 若两个矩阵A和B的阶数分别为m×n和n×p，那么它们的乘积C的阶数为m×p。
2. 行列式乘积法则：矩阵A的行列式与矩阵B的行列式的乘积等于矩阵AB的行列式，即 |A| * |B| = |AB|。
3. 如果矩阵A是m×n的矩阵，B是n×p的矩阵，那么它们的乘积AB的行列式可以通过以下公式计算：
|AB| = ∑(i=1 to m) [A的第i行][B的第i行]的代数余子式
其中，[A的第i行][B的第i行]表示对应行的元素相乘组成的行列式。
4. 对于方阵（n×n的矩阵），如果它是可逆的，那么它的行列式的逆等于它的逆矩阵的行列式，即 |A|^(-1) = |A^(-1)|。
5. 在实际计算中，可以使用拉普拉斯展开、斯图尔特公式等方法来计算行列式。
总之，行列式的乘法运算是一个基于矩阵乘法运算和行列式性质的数学运算。它对于线性代数、数值计算等领域具有重要意义。
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