初等行变换主要针对矩阵的行进行操作，如交换两行、倍乘一行的某个倍数、某两行的和等于另一行等，目的是为了简化矩阵，便于求解线性方程组。而初等列变换则是针对矩阵的列进行操作，如交换两列、倍乘一列的某个倍数、某两列的和等于另一列等，其目的是为了转换矩阵的形状，便于进行进一步的计算。
简单来说，初等行变换侧重于行与行的关系，而初等列变换侧重于列与列的关系。两者都是线性代数中重要的工具，用于解决矩阵问题。
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