在矩阵理论中，一个矩阵的最高阶非零子式指的是该矩阵中所有非零子式中的最大阶数的子式。对于给定的矩阵，其最高阶非零子式的阶数是由矩阵的秩决定的。一个矩阵的最高阶非零子式可以有一个或多个，这取决于矩阵的秩和具体的子式结构。
如果矩阵是满秩的，即其秩等于矩阵的阶数，那么最高阶非零子式将唯一，且只有一个。但如果矩阵不是满秩的，即其秩小于矩阵的阶数，那么可能存在多个具有相同最大阶数的非零子式。
例如，对于一个3x3的矩阵，如果其秩为2，那么可能存在两个2阶的非零子式，这两个子式都是最高阶的非零子式。
因此，最高阶非零子式可以有一个或多个，这取决于矩阵的具体情况。
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