等价无穷小的推导公式对于x-lnx+1这一表达式来说，可以从泰勒展开入手。首先，我们知道对数函数ln(1+x)在x趋近于0时，可以用泰勒展开近似表示为：
ln(1+x) ≈ x - x^2/2 + x^3/3 - ... （x趋近于0）
当x趋近于0时，更高阶的项（如x^2, x^3等）可以忽略不计，因此我们可以将ln(1+x)近似为x。
对于x-lnx+1，我们可以将其写为：
x - (ln(1+x) - x)
由于x趋近于0时，ln(1+x) ≈ x，所以我们可以进一步近似为：
x - (x - x^2/2)
这简化为：
x^2/2
因此，x-lnx+1的等价无穷小推导公式为x^2/2。
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