在考研数学的备考过程中，掌握等价无穷小公式是至关重要的。以下是一些常用的等价无穷小公式：
1. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \sin x \sim x \)
2. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \cos x \sim 1 - \frac{x^2}{2} \)
3. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \tan x \sim x \)
4. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \arctan x \sim x \)
5. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( e^x - 1 \sim x \)
6. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \ln(1 + x) \sim x \)
7. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \ln(1 - x) \sim -x \)
8. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( (1 + x)^{\alpha} \sim 1 + \alpha x \) （其中 \( \alpha \) 为常数）
9. 当 \( x \rightarrow 0 \) 时，\( \frac{1}{(1 + x)^\alpha} \sim 1 - \alpha x \) （其中 \( \alpha \) 为常数）
以上公式在处理极限问题时，可以大大简化计算。熟练掌握这些等价无穷小公式，对于提高解题效率具有重要意义。
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