考研数学中，积分收敛发散题型主要考察考生对级数收敛性的理解和应用。这类题目通常涉及以下步骤：
1. 确定积分区间：首先，要明确积分的上下限，并检查积分区间是否有限。
2. 判断积分函数：分析被积函数的性质，如连续性、奇偶性等。
3. 应用比较判别法：当直接判断积分的敛散性困难时，可以尝试使用比较判别法，如比较法、极限比较法等。
4. 使用比值判别法或根值判别法：对于某些特定形式的级数，可以使用比值判别法或根值判别法来判断其敛散性。
5. 特殊级数测试：对于一些特殊形式的级数，如p-级数、e-级数等，可以直接应用相应的测试方法。
6. 总结：根据以上分析，得出积分收敛或发散的结论。
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