在2021年考研数学一真题的解答中，考生们需深入理解高等数学、线性代数和概率论与数理统计的核心概念。以下是对该年度部分真题的原创解答：
1. 高等数学部分：
- 解答一元函数积分题时，注意运用换元积分法和分部积分法，确保计算过程简洁。
- 对于多元函数的偏导数和梯度问题，准确应用偏导数公式，关注函数的连续性和可导性。
2. 线性代数部分：
- 在求解线性方程组时，优先尝试行阶梯形矩阵，简化计算。
- 对于矩阵的特征值和特征向量问题，熟练掌握特征多项式和特征方程的求解方法。
3. 概率论与数理统计部分：
- 在处理随机变量的期望和方差问题时，注意运用期望的性质和公式。
- 对于大数定律和中心极限定理的应用，要理解其基本原理和适用条件。
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