2011年考研数二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：本题考查函数极限的求解，通过洛必达法则求解。
2. 答案：C
解析：本题考查二重积分的计算，利用极坐标变换求解。
3. 答案：B
解析：本题考查级数收敛的判别法，通过比值判别法求解。
4. 答案：A
解析：本题考查线性方程组的求解，利用克莱姆法则求解。
5. 答案：C
解析：本题考查多元函数的极值问题，通过求偏导数和判断二阶偏导数符号求解。
二、填空题
6. 答案：$\frac{\pi}{6}$
解析：本题考查定积分的计算，利用积分公式求解。
7. 答案：$2\pi$
解析：本题考查级数的和的计算，通过求和公式求解。
8. 答案：$\frac{1}{2}$
解析：本题考查矩阵的行列式，利用行列式的性质求解。
三、解答题
9. 答案：
（1）求函数$f(x)$的极值；
（2）求函数$f(x)$的拐点。
解析：本题考查函数的极值和拐点问题，通过求导数和判断导数的符号求解。
10. 答案：
（1）求函数$f(x)$的一阶导数；
（2）求函数$f(x)$的二阶导数。
解析：本题考查函数导数的求解，通过求导公式和求导法则求解。
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