在考研数学的征程中，第15年的第13题无疑是一道考验考生综合能力的难题。该题以函数极限为切入点，巧妙地融合了导数、微分方程以及级数收敛等知识点，要求考生在短时间内展现对数学知识的深刻理解和灵活运用。
面对这样的难题，考生应首先审题，明确题目的核心要求。然后，按照以下步骤进行解题：
1. 分析函数极限，判断其存在性。
2. 通过求导，找到函数的极值点。
3. 利用微分方程，推导出函数的通解。
4. 结合级数收敛条件，确定函数的特解。
通过以上步骤，考生可以逐步攻克这道难题。当然，解题过程中还需注意细节，如符号的运用、计算过程的严谨等。
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