1. 若矩阵 \(A\) 的行列式 \(|A| = 0\)，则矩阵 \(A\) 一定是不可逆的。
2. 设矩阵 \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)，则 \(A\) 的特征值是 2 和 -1。
3. 在线性空间 \(R^3\) 中，向量 \(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) 和 \(\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix}\) 的线性组合可以表示空间中所有向量的 一个基。
4. 若矩阵 \(A\) 是一个 \(n \times n\) 的方阵，且 \(A^2 = A\)，则矩阵 \(A\) 可能是单位矩阵或零矩阵。
5. 在线性方程组 \(Ax = b\) 中，若增广矩阵 \((A|b)\) 的秩等于系数矩阵 \(A\) 的秩，则该方程组 有解。
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