线性代数是考研数学二的核心内容之一，主要涵盖以下几大板块：
1. 行列式：包括行列式的定义、性质、计算方法，以及克莱姆法则等。
2. 矩阵：矩阵的运算、矩阵的初等变换、矩阵的秩、逆矩阵等。
3. 向量组：向量的线性相关性、向量组的秩、线性方程组的解法等。
4. 特征值与特征向量：特征值和特征向量的定义、计算方法，以及特征值和特征向量的性质等。
5. 二次型：二次型的定义、标准形、正定二次型等。
以下是针对上述板块的详细讲解：
1. 行列式：行列式是线性代数中一个非常重要的概念，它不仅能够描述线性方程组的解的情况，还可以用来判断矩阵的秩等。行列式的计算方法有按行（列）展开法、拉普拉斯展开法等。
2. 矩阵：矩阵是线性代数中的基本概念，它由一系列实数（或复数）构成。矩阵的运算包括加法、减法、数乘、乘法等。矩阵的初等变换是矩阵理论中的重要内容，它可以将一个矩阵转化为行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵。矩阵的秩是矩阵的一个重要性质，它表示矩阵中线性无关的行（或列）的最大数目。
3. 向量组：向量组是线性代数中的基本概念，它由一系列向量构成。向量组的线性相关性是向量组的一个重要性质，它表示向量组中是否存在线性无关的向量。向量组的秩是向量组的一个重要性质，它表示向量组中线性无关的向量的最大数目。
4. 特征值与特征向量：特征值和特征向量是线性代数中的基本概念，它们描述了矩阵的性质。特征值和特征向量的计算方法有特征多项式法、配方法等。
5. 二次型：二次型是线性代数中的基本概念，它由一系列二次项构成。二次型的标准形是二次型的一个重要性质，它表示二次型可以表示为若干个平方项的和。
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