线性代数是考研数学中不可或缺的一部分，以下是其知识框架：
1. 矩阵的基本概念：
- 矩阵的定义及性质
- 矩阵的运算（加法、数乘、乘法、转置、共轭转置等）
- 矩阵的秩
- 矩阵的分块
- 矩阵的逆
2. 行列式：
- 行列式的定义及性质
- 行列式的展开
- 克莱姆法则
3. 线性方程组：
- 线性方程组的解法（高斯消元法、矩阵法等）
- 线性方程组的解的性质
- 线性方程组的解的结构
4. 向量空间：
- 向量空间的基本概念（向量、子空间、基、维数等）
- 向量空间的运算（加法、数乘等）
- 向量空间的性质
5. 特征值与特征向量：
- 特征值与特征向量的定义
- 特征值的性质
- 特征向量的性质
- 特征值与特征向量的求解方法
6. 矩阵的对角化：
- 矩阵对角化的定义
- 矩阵对角化的条件
- 矩阵对角化的方法
7. 伴随矩阵与秩：
- 伴随矩阵的定义
- 伴随矩阵的性质
- 伴随矩阵与矩阵的秩的关系
8. 逆矩阵与可逆矩阵：
- 逆矩阵的定义
- 逆矩阵的性质
- 可逆矩阵的判定
9. 矩阵的相似对角化：
- 矩阵相似对角化的定义
- 矩阵相似对角化的条件
- 矩阵相似对角化的方法
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