题目：已知函数\( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \)，求极限 \(\lim_{x \to 2} f(x)\)。
解答过程：
首先，观察函数\( f(x) \)在\( x = 2 \)处是否存在。由于分母为\( x - 2 \)，当\( x = 2 \)时，分母为零，因此\( f(x) \)在\( x = 2 \)处无定义。
接下来，为了求出极限，我们可以对函数进行变形。由于分子可以分解为\( (x - 2)(x + 2) \)，我们可以将原函数改写为：
\[ f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \]
在\( x \neq 2 \)的情况下，\( x - 2 \)不为零，可以约去分子分母中的\( x - 2 \)，得到：
\[ f(x) = x + 2 \]
现在，我们可以计算极限：
\[ \lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4 \]
所以，极限 \(\lim_{x \to 2} f(x)\) 的值为4。
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