2016年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据极限的性质，当x趋向于无穷大时，分子和分母同时趋向于无穷大，故选D。
2. 答案：B
解析：根据二项式定理，展开式中含x的项的系数为C(4,2)，故选B。
3. 答案：C
解析：由题意得，x=1时，f(x)的导数等于0，故选C。
4. 答案：A
解析：根据导数的定义，f'(x)等于x的平方的导数，故选A。
5. 答案：D
解析：由题意得，f(x)在x=0处可导，故选D。
二、填空题
6. 答案：1/2
解析：根据定积分的定义，计算定积分的值。
7. 答案：-1
解析：由题意得，f(x)在x=0处可导，故f'(0)=-1。
8. 答案：4π
解析：根据球体体积公式，计算球体的体积。
三、解答题
9. 答案：
（1）求出f(x)的导数f'(x)；
（2）根据f'(x)的正负，判断f(x)的单调性；
（3）求出f(x)的极值。
解析：首先求出f(x)的导数f'(x)，然后根据f'(x)的正负，判断f(x)的单调性。最后求出f(x)的极值。
10. 答案：
（1）将f(x)展开成泰勒级数；
（2）根据泰勒级数展开式的收敛区间，判断f(x)的连续性。
解析：首先将f(x)展开成泰勒级数，然后根据泰勒级数展开式的收敛区间，判断f(x)的连续性。
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