在考研数学中，复合函数的讲解通常涵盖以下几个方面：
1. 复合函数的定义：复合函数是指两个函数的组合，即先对一个函数的自变量进行变换，然后将其结果作为另一个函数的自变量。设函数f(x)和g(x)，则复合函数h(x)可以表示为h(x) = f(g(x))。
2. 复合函数的求导：求复合函数的导数是考研数学中常见的问题。根据链式法则，若h(x) = f(g(x))，则h'(x) = f'(g(x)) * g'(x)。此法则可以推广到多层复合函数。
3. 复合函数的连续性：复合函数的连续性通常可以通过判断组成它的函数的连续性来确定。如果每个函数都是连续的，那么复合函数也是连续的。
4. 复合函数的极限：在求解复合函数的极限时，需要按照从内到外的顺序求解。如果内层函数的极限存在，则外层函数在该点的极限也存在。
5. 复合函数的应用：在解决实际问题时，如物理、工程等领域，复合函数的应用十分广泛。例如，在研究运动学时，常常需要用到速度作为位移的复合函数。
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