在考研数学中，关于导数的问题通常涉及以下几个方面：
1. 求导法则应用：考察考生对四则运算、复合函数、反函数、隐函数、参数方程等求导法则的熟练程度。
例如：已知函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \)，求 \( f'(x) \)。
2. 高阶导数：考察对高阶导数概念的理解，包括莱布尼茨公式等。
例如：若 \( f(x) = e^{3x} \)，求 \( f^{(4)}(x) \)。
3. 隐函数求导：要求考生能够从隐函数关系式中求出导数。
例如：若 \( x^2 + y^2 = 1 \)，求 \( \frac{dy}{dx} \)。
4. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值问题，以及求切线、法线方程等。
例如：已知函数 \( f(x) = \ln(x+1) \)，求 \( f(x) \) 在 \( x=0 \) 处的切线方程。
5. 导数与微分方程：考察将微分方程转化为导数问题解决的能力。
例如：已知微分方程 \( y' + 2xy = 0 \)，求通解。
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