在解决偏导数相关考研题真题时，以下是一例原创解题思路：
解题示例： 已知函数 \( f(x, y) = e^{x+y} \)，求 \( f \) 在点 \( (1, 2) \) 处关于 \( x \) 和 \( y \) 的偏导数。
解题步骤：
1. 计算偏导数 \( \frac{\partial f}{\partial x} \)： 对 \( f \) 关于 \( x \) 求偏导，将 \( y \) 视为常数。
\[
\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x+y}) = e^{x+y}
\]
将 \( x = 1 \) 代入，得 \( \frac{\partial f}{\partial x}(1, 2) = e^{1+2} = e^3 \)。
2. 计算偏导数 \( \frac{\partial f}{\partial y} \)： 对 \( f \) 关于 \( y \) 求偏导，将 \( x \) 视为常数。
\[
\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x+y}) = e^{x+y}
\]
将 \( y = 2 \) 代入，得 \( \frac{\partial f}{\partial y}(1, 2) = e^{1+2} = e^3 \)。
结论： 函数 \( f(x, y) = e^{x+y} \) 在点 \( (1, 2) \) 处的偏导数 \( \frac{\partial f}{\partial x} = e^3 \) 和 \( \frac{\partial f}{\partial y} = e^3 \)。
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