在备战考研数学的过程中，不等式是不可或缺的一环。以下是对考研数学中常见不等式的整理：
1. 均值不等式：包括算术平均数与几何平均数的关系、算术平均数与调和平均数的关系、平方平均数与算术平均数的关系等。
2. 柯西-施瓦茨不等式：适用于向量内积的估计，是证明其他不等式的重要工具。
3. 切比雪夫不等式：用于估计随机变量取值在某个区间内的概率。
4. 拉格朗日中值定理：在连续函数中，存在一点使得导数等于函数在该区间上的平均变化率。
5. 罗尔定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端函数值相等，则至少存在一点使得导数为零。
6. 费马小定理：若p为质数，a为整数，且a与p互质，则a的p-1次幂与1同余。
7. 二项式定理：展开二项式的幂次。
8. 柯西-施瓦茨不等式与二项式定理的结合：用于证明一些关于概率的结论。
9. 柯西-施瓦茨不等式与算术平均数-几何平均数不等式的结合：用于证明一些关于序列的结论。
10. 柯西-施瓦茨不等式与切比雪夫不等式的结合：用于证明一些关于随机变量的结论。
在备考过程中，熟练掌握这些不等式，并结合具体题目进行练习，将有助于提高解题能力。同时，推荐使用微信小程序：【考研刷题通】，这里有丰富的考研刷题资源，包括政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考。
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