2007年考研数一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：本题考查极限的概念及运算法则。通过直接代入选项，发现只有A选项满足条件。
2. 答案：B
解析：本题考查函数的导数。利用导数的定义和运算法则，可得B选项为正确答案。
3. 答案：D
解析：本题考查函数的极值。通过求导，找到函数的驻点，再判断驻点两侧的导数符号，得出D选项为正确答案。
4. 答案：C
解析：本题考查一元二次方程的解。根据一元二次方程的求根公式，可得C选项为正确答案。
5. 答案：B
解析：本题考查线性方程组的解法。通过行简化，得到B选项为正确答案。
二、填空题
6. 答案：$\frac{1}{2}$
解析：本题考查极限的计算。通过洛必达法则，可得极限值为$\frac{1}{2}$。
7. 答案：$\sqrt{3}$
解析：本题考查三角函数的求值。通过三角恒等变换，可得$\sqrt{3}$。
8. 答案：$e$
解析：本题考查指数函数的求值。通过指数函数的定义，可得$e$。
9. 答案：$1$
解析：本题考查级数的求和。通过级数求和公式，可得$1$。
10. 答案：$\frac{1}{2}$
解析：本题考查矩阵的运算。通过矩阵的乘法和加法，可得$\frac{1}{2}$。
三、解答题
11. 解答：本题考查函数的极值。通过求导，找到函数的驻点，再判断驻点两侧的导数符号，得出函数的极值。
12. 解答：本题考查线性方程组的解法。通过行简化，得到方程组的通解。
13. 解答：本题考查积分的计算。通过换元积分法，得到积分的结果。
14. 解答：本题考查级数的求和。通过级数求和公式，得到级数的和。
15. 解答：本题考查微分方程的求解。通过求导，得到微分方程的通解。
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