21年数三考研真题答案如下：
【选择题】
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的零点为：
A. 1，-1，0
B. 1，-1，3
C. 0，-1，3
D. -1，1，3
2. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则a·b的值为：
A. 6
B. 10
C. 12
D. 18
3. 设矩阵A = |a b|，其中a、b均为2×2矩阵，且|A| = 2，则|a| + |b|的值为：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
【填空题】
4. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x) = _______。
5. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 3, 4)，则a×b = _______。
6. 设矩阵A = |1 2 3|，B = |4 5 6|，则|2A - B| = _______。
【解答题】
7. （线性代数）已知向量组α = {α1, α2, α3}，其中α1 = (1, 1, 1)，α2 = (1, 2, 3)，α3 = (2, 1, 3)。求向量组α的秩。
8. （概率论）设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，其中μ = 10，σ^2 = 4。求P(X > 14)。
9. （数学分析）证明：对于任意的x > 0，有ln(1 + x) < x。
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