在备战考研数学二的过程中，掌握公式定理是至关重要的。以下是一些核心公式定理的汇总，帮助你在考试中游刃有余：
1. 导数公式：
- 基本导数公式：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)
- 常用函数导数：\( (sinx)' = cosx \)，\( (cosx)' = -sinx \)，\( (ex)' = ex \)，\( (lnx)' = \frac{1}{x} \)
2. 微分公式：
- 基本微分公式：\( d(x^n) = nx^{n-1}dx \)
- 常用函数微分：\( d(sinx) = cosxdx \)，\( d(cosx) = -sinxdx \)，\( d(ex) = exdx \)，\( d(lnx) = \frac{1}{x}dx \)
3. 积分公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
- 常用函数积分：\( \int sinx dx = -cosx + C \)，\( \int cosx dx = sinx + C \)，\( \int ex dx = ex + C \)，\( \int lnx dx = xlnx - x + C \)
4. 多元函数求导：
- 偏导数：\( \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial x} \)，\( \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial F}{\partial y} \)
- 全微分：\( dz = \frac{\partial z}{\partial x}dx + \frac{\partial z}{\partial y}dy \)
5. 线性代数：
- 矩阵乘法：\( (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik}B_{kj} \)
- 矩阵求逆：\( A^{-1} = \frac{1}{|A|}adj(A) \)
- 特征值与特征向量：\( Av = \lambda v \)
6. 概率论与数理统计：
- 概率公式：\( P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \)
- 概率分布：\( P(X=x) = \frac{f(x)}{F(x)} \)
- 均值与方差：\( E(X) = \sum_{x} xP(X=x) \)，\( D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 \)
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