在考研数学复习中，掌握以下公式定理至关重要：
1. 高斯公式：∮_S P(x,y,z)dx + Q(x,y,z)dy + R(x,y,z)dz = ∬_V (dP/dx + dQ/dy + dR/dz) dV，用于计算空间中的体积积分。
2. 斯托克斯公式：∮_C (Pdx + Qdy + Rdz) = ∫_S (dP/dx + dQ/dy + dR/dz) dS，用于计算闭合曲线的线积分与曲面面积之间的关系。
3. 多元函数的偏导数：若函数z=f(x,y)，则偏导数有：dz = f_x dx + f_y dy，其中f_x = ∂f/∂x，f_y = ∂f/∂y。
4. 柯西中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
5. 洛必达法则：当函数f(x)和g(x)在x=a附近可导，且g'(x)≠0，且极限lim(x→a) f(x)/g(x)不存在时，有lim(x→a) f(x)/g(x) = lim(x→a) [f'(x)/g'(x)]。
6. 欧拉公式：e^(ix) = cos(x) + isin(x)，其中i是虚数单位。
7. 线性方程组解的结构：对于线性方程组Ax=b，如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩，且等于变量的个数，则方程组有唯一解。
8. 特征值和特征向量：对于方阵A，存在非零向量v，使得Av=λv，其中λ是特征值，v是特征向量。
9. 矩阵的秩：矩阵A的秩是A的行向量组或列向量组中线性无关的向量个数。
10. 矩阵的逆：对于可逆矩阵A，存在矩阵B，使得AB=BA=I，其中I是单位矩阵。
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