数学中包含的函数种类繁多，以下是一些常见的函数类型：
1. 基本初等函数：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦、余弦、正切等）、反三角函数等。
2. 复合函数：由两个或多个基本函数复合而成，如正弦平方函数、指数对数函数等。
3. 初等函数：由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数。
4. 分段函数：定义域分成若干个区间，每个区间内使用不同的函数表达式。
5. 有理函数：分子和分母都是多项式的函数。
6. 无理函数：含有无理数（如根号、指数等）的函数。
7. 特殊函数：如贝塞尔函数、伽玛函数、误差函数等，用于解决特定领域的数学问题。
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