化简复杂函数的关键在于识别并应用基本的代数规则和数学性质。以下是一些步骤和技巧：
1. 提取公因式：如果函数包含多项式，首先尝试提取公共因子。
2. 合并同类项：对于多项式，合并具有相同变量和相同指数的项。
3. 利用分配律：将乘法分配到括号内的每一项。
4. 化简根式：将根式转换为分数指数形式，或使用指数法则进行化简。
5. 使用指数法则：如a^m * a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(m*n)等。
6. 应用对数规则：利用对数的性质，如log(a*b) = log(a) + log(b)，log(a^n) = n*log(a)等。
7. 分解因式：将多项式分解为乘积形式。
8. 使用代数恒等式：如(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)等。
9. 简化三角函数：利用三角恒等式，如sin(2a) = 2sin(a)cos(a)，cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)等。
10. 分式化简：将分式化简为最简形式，包括约分和化简分子分母。
通过以上步骤，复杂函数可以被逐步化简，直至达到最简形式。记住，耐心和细致是成功的关键。
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