4阶行列式的运算可以通过以下步骤进行：
1. 展开法：选择任意一行或一列，按照该行或列的元素展开，将行列式分解为若干个较小的行列式相乘。
2. 按行展开：以第一行为例，将第一行的每个元素乘以其对应的代数余子式，然后将这些乘积相加。
3. 代数余子式：计算每个元素的代数余子式，这需要计算去掉该元素所在行和列后剩余3阶行列式，并乘以(-1)的幂次，幂次等于该元素所在行和列的行号与列号的和。
4. 计算：将第一行展开后得到的每个乘积相加，即为4阶行列式的值。
5. 简化：在计算过程中，可以简化计算，例如交换行或列，或者将某行（列）乘以一个常数，以简化代数余子式的计算。
6. 注意符号：在计算过程中，要注意符号的交替，即每一项的符号取决于其所在行和列的行号与列号的和。
通过以上步骤，可以计算出4阶行列式的值。对于考研来说，熟练掌握行列式的运算方法是非常重要的。
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