间断点类型的分类主要包括以下几种：
1. 可去间断点：当函数在某点的极限存在且与函数值相等时，该点即为可去间断点。例如，函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)在x = 1处即为可去间断点。
2. 无穷间断点：当函数在某点的极限不存在，且该点附近的函数值趋于无穷大或无穷小，该点即为无穷间断点。例如，函数f(x) = 1/x在x = 0处即为无穷间断点。
3.振荡间断点：当函数在某点的极限不存在，且该点附近的函数值在某一范围内不断振荡，该点即为振荡间断点。例如，函数f(x) = sin(1/x)在x = 0处即为振荡间断点。
4.跳跃间断点：当函数在某点的左右极限存在但不相等，或者左右极限中至少有一个不存在，该点即为跳跃间断点。例如，函数f(x) = {1, x > 0; -1, x < 0}在x = 0处即为跳跃间断点。
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