四阶行列式推导，首先需明确其定义：四阶行列式是由四个二阶行列式组成的，每个二阶行列式位于四个不同行和不同列的交叉点。其计算方法遵循以下步骤：
1. 将四阶行列式分解为四个二阶行列式，每个二阶行列式对应一个位置，分别记为A11，A12，A13，A14。
2. 根据行列式的性质，将A11，A12，A13，A14分别与它们所在位置的列向量进行乘法运算。
3. 对乘法运算结果进行加和，其中奇数行位置的乘积保留原符号，偶数行位置的乘积取相反数。
4. 将所有加和后的结果相加，得到最终的四阶行列式值。
举例说明，若四阶行列式为：
\[
\begin{vmatrix}
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
i & j & k & l \\
m & n & o & p \\
\end{vmatrix}
\]
则其推导过程如下：
1. 将行列式分解为四个二阶行列式：A11 = ab，A12 = ae，A13 = ai，A14 = am。
2. 将A11，A12，A13，A14分别与它们所在位置的列向量进行乘法运算，得到ab，ae，ai，am。
3. 根据行列式的性质，奇数行位置的乘积保留原符号，偶数行位置的乘积取相反数。因此，ab，ae，am保留原符号，ai取相反数。
4. 将所有加和后的结果相加，得到最终的四阶行列式值。
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