互为反函数的导数具有以下特征：首先，如果函数 \( f(x) \) 和其反函数 \( f^{-1}(x) \) 存在，那么 \( f(f^{-1}(x)) = x \) 和 \( f^{-1}(f(x)) = x \)。其次，根据反函数求导法则，\( (f^{-1})'(x) = \frac{1}{f'(f^{-1}(x))} \)。因此，互为反函数的两个函数的导数互为倒数，即 \( f'(x) \cdot (f^{-1})'(x) = 1 \)。最后，这个性质在数学分析中非常有用，特别是在解决涉及反函数的极限和导数问题时。
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