导反函数求原函数的公式可以通过以下步骤获得：
1. 假设存在一个原函数 \( F(x) \)，其导数是 \( f(x) \)，即 \( F'(x) = f(x) \)。
2. 如果 \( f(x) \) 是可导的，则其反函数存在，设反函数为 \( g(x) \)，满足 \( x = f(g(x)) \)。
3. 由于 \( F(x) \) 是 \( f(x) \) 的一个原函数，根据链式法则，我们有 \( F'(g(x)) \cdot g'(x) = f(g(x)) \)。
4. 因为 \( f(g(x)) = x \)，所以 \( F'(g(x)) \cdot g'(x) = x \)。
5. 由于 \( F'(g(x)) \) 实际上是 \( F \) 在 \( g(x) \) 处的导数，而 \( g(x) \) 是 \( f(x) \) 的反函数，我们可以设 \( F(g(x)) = G(x) \)，则 \( G'(x) = x \)。
6. 对 \( G'(x) = x \) 积分，得到 \( G(x) = \frac{x^2}{2} + C \)，其中 \( C \) 是积分常数。
7. 因此，原函数 \( F(x) \) 可以表示为 \( F(x) = \frac{f^{-1}(x)^2}{2} + C \)，其中 \( f^{-1}(x) \) 是 \( f(x) \) 的反函数。
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