不定积分的基本原理在于，它是微分的逆运算。具体来说，如果一个函数的导数是另一个函数，那么这个函数就是另一个函数的不定积分。数学上，这可以表示为：
如果 \( f'(x) = g(x) \)，那么 \( \int f'(x) \, dx = \int g(x) \, dx = g(x) + C \)，其中 \( C \) 是积分常数。
这表明，不定积分不仅给出原函数，还包括一个常数项 \( C \)，因为导数的逆运算不唯一，任意常数都不会影响函数的微分。这个常数项是解决实际问题时非常重要的，因为它代表了解的不确定性。
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