柯西积分中值定理，是高等数学中一个重要的积分定理。它指出，对于连续可导的函数在闭区间上的积分，存在一个点，使得该点的导数等于这两个函数在该区间上积分的平均值。这一定理不仅为解决积分问题提供了强有力的工具，而且对理解函数的局部性质也具有重要意义。
在应用柯西积分中值定理时，我们通常需要验证函数的连续可导性以及积分区间的封闭性。通过这个定理，我们可以解决许多涉及函数积分和导数关系的复杂问题。
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